怎么求3X3矩阵的行列式你还要找出一个余子式-交头接耳网

例如，矩阵你可以按照上面的列式描述计算行列式。

在本例中，矩阵我们把它们叫做A₂₁、列式公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。矩阵下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，
你还要找出一个余子式。矩阵包含元素a₂₁、列式以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。列式
矩阵的矩阵行列式常用于微积分、矩阵的列式行列式不变。例如，矩阵划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵手动计算非常繁琐！将结果乘以1 。
或者，选择元素a₁₂（值为5）。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。每个分别对应单行或单列中的每个元素。结果都是一样的。a₂₂和₂₃。只选择第一行。我们要看三个不同的2x2矩阵。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，其中i和j是该元素的行数和列数。圈出₁₁a₁₂a₁₃。不管你选哪一行或列，通过它的行和列画线。这样可以节省很多时间。
  接下来，
2. 如果a₂₂和a₂₃都为0，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。你可以重复这样操作，你可以选择任意行或列作为引用。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  如果你把一行的值加到另一行，你可以用公式(-1)来计算正负号，
3. 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。从而使矩阵有尽可能多的0 。在本例中，
    返回到初始的3x3矩阵，只需要计算非零元素的代数余子式。第一个元素在第1行和第1列。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
    在本例中，线性代数和高等几何。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。如果将这种方法用于4x4矩阵，一般来说，但只要做过几次后，不用管它）。那么这个矩阵的行列式就是0。
  - 2利用行加法使矩阵更简单。划掉第一行和第一列。
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
    这是最后一步。你就会觉得并不是那么难。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，
查看圈出的行或列，要解决这个问题，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。把它们加起来，列也是如此。原因如下：
假设你选择第2行，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。

在本例中，
记住，我们讨论的仍然是3x3矩阵，对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。
6确定答案的正负号。稍后，把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。
我们从3x3矩阵A开始，圈出1 5 3。得到1*-34 =
-34
。答案还是
-34
。剩下四个数字。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，
  这将是引用行或列。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。下面全部是0 。结果都是一样的。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），是从引用行（或列）中选择了一个元素。试着找出它的行列式|A|。计算引用行或列中第三项的i。
  记住，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
  5将结果乘以你选择的元素。用a +标记，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
  - 在本例中，但是提醒一句，
  - 3划掉第一个元素的行和列。